Раковый корпус. Пермские учёные создают модель, описывающую рост опухоли

Описать на уровне уравнений «поведение» раковых клеток и «оцифровать» рост их структур – такую задачу сегодня решает трио учёных из Перми и Израиля.

Со стороны пермского политеха в этом научном союзе участвуют доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой прикладной физики Дмитрий Брацун  и младший научный сотрудник этой же кафедры, аспирант Иван Красняков. Вместе с учёным Леонидом Писменом (представляет кафедру химической инженерии Израильского технологического института Технион) они разрабатывают математическую модель, которая описывает развитие раковых опухолей молочной железы.

Результаты своей работы они недавно опубликовали в авторитетном журнале «Biomechanics and Modeling in Mechanobiology». И статья наших учёных получила положительные отзывы рецензентов.

О сути и перспективах математической модели корреспонденту «АиФ-Пррикамье»  рассказал Иван Красняков.

Опухоль – сложная экосистема

Александр Переверзев, «АиФ-Прикамье»: Иван, расскажите подробнее о математической модели, которой вы занимаетесь со старшими коллегами?

Иван Красняков: Израильский коллега предоставил нам программу, с помощью которой исследовал заживление ран эпителия. В свою очередь, мы с Дмитрием Анатольевичем (Брацуном – Авт.) и его аспирантом Андреем Захаровым (он как раз защитился по этой теме, закончил работу по исследованию роста злокачественного образования, а сейчас работает в другой научной области) модифицировали эту программу. Развили её для исследования роста опухоли в ткани эпителия. Сейчас мы работаем над изучением структурообразования при росте опухоли.

Базовые уравнения нашей модели, на которых основана механика клеток, описываются механикой Аристотеля.

Если кратко, то наша система при помощи уравнений позволяет имитировать поведение эпителиальной ткани (защитного покрова оболочек, органов и и т.д.) и показывает, как развиваются структуры раковой опухоли в ней.

-В чём новизна вашего подхода и создаваемой математической модели?

-Скажем так, во взгляде. Сейчас вообще рак всё интенсивнее изучают междисциплинарные группы учёных. Потому что одним только медицинским или биологическим подходом не обойтись. Те же клиницисты, работая с злокачественной опухолью, имеют дело уже с мёртвой тканью. Они видят или конечный, или промежуточный результат развития раковой опухоли. А динамический рост её структуры – нет.

В своей работе мы опирались на статьи клиницистов из Томского онкологического института, а также из-за рубежа. Так вот клиницисты обратили внимание, что раковые клетки самоорганизуются в определённые структуры. И опухоли представляют собой неоднородные (гетерогенные) образования по составу клеток.  Есть международная классификация злокачественных новообразований Всемирной организации здравоохранения. В ней указано, как выглядит и называется каждая структура раковых опухолей. 

Да, важный момент – в модели мы конкретно рассматриваем опухоль молочной железы.

-Почему именно этот вид рака?

- Рак молочной железы часто встречается. Как следствие, неплохо изучен, по нему накоплено много данных. Ещё одна причина – рак груди развивается как раз из эпителиальных тканей.

Для начала мы сосредоточились на многоклеточных структурах рака молочной железы, т.е. на тех, которые состоят из большого числа клеток клеток. «Гетерогенность» опухолевых структур предполагает, что у разных клеток есть свои функции, которые они выполняют в процессе роста новообразования. Например, есть клетки-«защитники», которые блокируют воздействие лекарства. А есть те, что отвечают за неконтролируемый рост злокачественного образования. Также эксперты наблюдают и наиболее подвижные клетки, которые выполняют роль локальных метастазов.

В нашей модели мы классифицировали эту неоднородность, математическими уравнениями определили «социум» многоклеточных раковых структур и описали их развитие с точки зрения биомеханики. Наша модель может позволить определить условия и механизмы роста злокачественных структур, предсказать образование их конкретных типов на ранней стадии развития.

Адресное лечение

- Почему так важно исследовать, как растёт опухоль?

- Знание всего процесса роста структуры раковой опухоли в будущем должно помочь при выборе эффективной терапии. Благодаря модели можно посмотреть, как те или иные препараты будут влиять на опухоль. Каждая раковая структура имеет разную способность к сопротивлению лекарствам. Прогнозирование «поведения» опухоли позволит назначать пациентам более «адресное» и продуктивное лечение, которое «заточено» под определённый структурный тип.

Важна любая информация, которая может помочь врачам для лечения онкозаболеваний, поэтому сейчас очень востребованы интеллектуальные ресурсы.

В нашей модели ещё предстоит много чего доработать. Мы стремимся к созданию такой математической модели, которую в дальнейшем можно было бы применить на практике.

-Но для этого потребуется и соответствующая новая диагностика?

- Да. Чтобы сделать прогноз, надо знать параметры раковых и здоровых клеток: размеры, способность к перемещению, насколько они сильно сцеплены и многие другие. Ещё важный параметр – пористость ткани. От этого зависит, как быстро будет развиваться рак. Ведь опухоль – это неконтролируемое деление раковых клеток. И опухоли нужно пространство для дальнейшего роста.

Зная эти параметры, с помощью математической модели можно воспроизвести рост опухоли и определиться в какую структуру (или комбинации структур, что встречается чаще) она будет вырождаться.

Для определения механических параметров клеток, конечно, потребуется диагностика более высокого уровня. Недавно был на одной конференции, где как раз обсуждался этот вопрос. На сегодня это сделать сложно и дорого, но возможно. С помощью специального щупа (атомно-силовой микроскопии – Авт.) можно исследовать упругость, размеры клетки. Кстати, в пермском филиале Института технической химии УрО РАН есть возможность использовать метод когерентно-фазовой микроскопии. С его помощью можно измерять параметры раковых клеток. И есть работы пермских учёных, посвящённые этой теме.

Расширить модель

- Сейчас вам что предстоит сделать?

-Как уже сказал, наша модель в общем виде показывает динамический рост многоклеточных структур. Теперь приступаем к исследованию структур, состоящих из малого числа раковых клеток. Заложили основные уравнения, которыми будем описывать их образование и передвижения. Провели первоначальные расчёты, и будем интегрировать в нашу модель для рака молочной железы. Рассчитываем, что в дальнейшем эту модель можно будет расширить для любого вида рака, который развивается именно в эпителиальных тканях.

-А какие структуры рака самые опасные?

- На мой взгляд, которые разрастаются в большие многоклеточные структуры. Особенно такие, которые представляют собой комбинацию известных структур. Такие злокачественные образования даже называют инвазивной карциномой неопределённого типа. Они дают как локальные метастазы, так и «захватывают» много здоровой ткани, «высасывая» из неё питательные вещества. Такие раковые структуры сложнее хирургически удалять и лечить.